1079: [SCOI2008]着色方案
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Description
有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。Input
第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。Output
输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
31 2 3
Sample Output
10HINT
100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
状态好像没敢这么大胆设计过。。
设还能涂1次的有a种,涂2次的有b种,,涂5次的e种,上一次涂了f种的
然后转移的时候
a,b,c,d,e如果涂只剩一次的,那必然由dp(a-1,b,c,d,1)转移出的结果,但是只有一次的有a种,所以再乘个a。如果上一次涂的是只剩两次的,涂完以后这个只剩两次的就归入现在算的只剩1次的里面了,所以不能涂这个,要再减1;
其他的也一样
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define now s[a][b][c][d][e][f]
#define mod 1000000007
int k;
int x[20];
long long s[16][16][16][16][16][7];
inline long long dp(int a,int b,int c,int d,int e,int f){
if(!a&&!b&&!c&&!d&&!e) return 1;
if(now) return now;
now=0;
if(a)now=(now+((a-(f==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1))%mod)%mod; //这次涂1次的
if(b)now=(now+(b-(f==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2)%mod)%mod; //这次涂剩余两次的
if(c)now=(now+(c-(f==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3)%mod)%mod;//now表示现在涂了abcde后的方案数量
if(d)now=(now+(d-(f==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4)%mod)%mod;
if(e)now=(now+e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5)%mod)%mod;
now%=mod;
return now;
}
int main (){
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;++i){
int s;
scanf("%d",&s);
x[s]++;
}
long long ans=dp(x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],0);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
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